Ablauf des Seminars

Zusammenfassung

In der ersten Sitzung des Seminars „KIVIMA – KI-gestützte Visualisierungen im Mathematikunterricht“ haben wir uns mit dem Konzept des Vibe Coding beschäftigt.

Was ist Vibe Coding?

Unter Vibe Coding versteht man ein neues Paradigma der Softwareentwicklung, bei dem die Erstellung von Anwendungen nicht mehr durch das manuelle Schreiben von Code, sondern durch einen natürlichen Sprachdialog mit einer Künstlichen Intelligenz (Large Language Models wie ChatGPT oder Claude) erfolgt. Der Fokus verschiebt sich dabei von der technischen Implementierung hin zur Beschreibung von Zielen und Funktionen. Für einen kurzen Überblick über dieses Konzepts im Kontext der Mathematikdidaktik verweisen wir auf die Arbeit von Dilling (2026).

Praktische Erprobung: Das Bruch-Memory

Im praktischen Teil der Sitzung erhielten die Studierenden eine erste HTML-Lernumgebung in Form eines Memory-Spiels zu Brüchen, die auf Basis eines einfachen Initialprompts erstellt worden war. Die Aufgabe bestand darin, diese erste KI-generierte Version kritisch zu evaluieren und Verbesserungspotentiale für den Einsatz im Unterricht zu benennen.

Folgende Optimierungsmöglichkeiten wurden dabei von den Studierenden identifiziert:

• Anpassung der Farbgebung für eine bessere visuelle Gestaltung.
• Präzisere Darstellung der Bruchanteile in den Kreisdiagrammen.
• Implementierung einer klaren Rückmeldung bei korrekten oder falschen Zuordnungen.
• Optimierung der Zeitspanne, nach der die Karten bei Nicht-Übereinstimmung wieder umgedreht werden.
• Erweiterung um eine Zwei-Spieler-Variante, um den kooperativen Charakter zu stärken.
• Optionale Darstellung der Brüche als Dezimalzahlen zur Förderung des Darstellungswechsels.

Technische Herausforderungen

Während der Erarbeitung des Projekts stießen wir auf eine technische Hürde: Zunächst arbeiteten wir an Windows-Computern, speicherten die von der KI erzeugten Code-Segmente lokal als .html-Dateien ab und öffneten diese direkt im Browser. In der Sitzung stellten wir jedoch fest, dass dieser Workflow auf iPads nicht reibungslos funktioniert.

Um die Lernumgebungen dennoch auf allen Endgeräten zugänglich zu machen, haben wir den Workflow auf den Web-Dienst OneCompiler (https://onecompiler.com/) umgestellt. Hier konnten die Studierenden den HTML-Code einfach hineinkopieren und die Anwendung ohne lokale Speicherprobleme direkt im Browser des iPads testen.

Materialien

Im folgenden Abschnitt wird zunächst eine Datei präsentiert, die als Ausgangsdatei ausgewählt wurde. Sie dient als Orientierung und verdeutlicht, welche Anforderungen an die Gestaltung gestellt werden. Anschließend werden die von Studierenden erstellten Versuche gezeigt. Diese machen sichtbar, dass viele Umsetzungen noch fehlerbehaftet sind und an verschiedenen Stellen Überarbeitungsbedarf besteht.

Ausgangsdatei

Studentische Varianten

Quellen

Dilling, F. (2026). Programmieren mit KI für den Mathematikunterricht. Kann Vibe Coding die Entwicklung digitaler Unterrichtsressourcen revolutionieren? MGDM Mitteldeutsche Gesellschaft für Didaktik der Mathematik, 120, 13–19.

Zusammenfassung

In der zweiten Sitzung vertieften die Studierenden ihre Kenntnisse im Vibe Coding, um ein komplexeres mathematisches Konzept interaktiv aufzubereiten: das Lösen quadratischer Gleichungen mittels quadratischer Ergänzung.

Der Arbeitsauftrag: Algebra mal anschaulich

Das Ziel dieser Sitzung war die Entwicklung einer digitalen Lernumgebung, die Schülerinnen und Schüler schrittweise durch die Lösung der Gleichung x^2+10x=39 führt. Anstatt die quadratische Ergänzung nur als formales Kalkül zu präsentieren, sollte die Lernumgebung die algebraischen Umformungen eng mit dem geometrischen Flächenmodell verknüpfen.

Die Studierenden nutzten dabei den historischen Zugang nach Al-Chwarizmi, bei dem Terme als Flächeninhalte von Quadraten und Rechtecken visualisiert werden. Durch einen iterativen Prompting-Prozess wurden interaktive HTML-Anwendungen erstellt, in denen Lernende beispielsweise Rechtecke zu einem Quadrat ergänzen können, um die mathematische Struktur hinter der Formel konzeptuell zu begreifen.

Die Erprobung der erzeugten Prototypen erfolgte dabei wahlweise lokal im Browser oder über webbasierte Editoren wie den OneCompiler.

Technische Herausforderungen und Erkenntnisse

• Heterogenität der KI-Modelle: Da die Studierenden mit einer Vielzahl unterschiedlicher LLMs arbeiteten – darunter ChatGPT, Gemini, Claude sowie das lokale Interface BIKI mit verschiedenen Modellen – variierte die Qualität und Stabilität des generierten Codes erheblich.
• KI-Iterationen vs. manuelle Korrekturen: Eine zentrale Erkenntnis war der Umgang mit kleinen Änderungen. Es erwies sich oft als unverhältnismäßig, für minimale Textanpassungen erneut die KI zu beauftragen. Stattdessen lernten die Studierenden, gezielt Stellen im Quellcode zu identifizieren und manuell zu korrigieren. Dies verhinderte zudem ein häufiges Problem beim Vibe Coding, dass die KI bei einem Korrekturauftrag zwar den gewünschten Text ändert, aber gleichzeitig an anderer Stelle im Code unbeabsichtigte „Verschlimmbesserungen“ vornimmt, die die Funktionalität gefährden könnten.

Materialien

Ausgangsdatei

Studentische Varianten

Quellen

Alarcón-Relmucao, N. A. (2026). Quadratische Gleichungen verstehen durch Flächen - Al-Chwarizmis Methode neu entdeckt. mathematik lehren, 255.

Zusammenfassung

In der Seminarsitzung am Dienstag arbeiteten die Studierenden an der Entwicklung einer digitalen Lernumgebung zur Veranschaulichung der Binomialverteilung anhand eines Galton-Bretts. Dabei nutzten sie ausschließlich die KI-Funktionen von Canva.

Der Arbeitsauftrag: Vom Zufallsprozess zur Visualisierung der Binomialverteilung

Ziel der Sitzung war die Erstellung einer interaktiven Lernumgebung, die ein Galton-Brett simuliert. Durch wiederholte Links-/Rechts-Entscheidungen sollten Lernende nachvollziehen können, wie aus einem Zufallsprozess eine charakteristische Häufigkeitsverteilung entsteht.

Die Studierenden entwickelten mithilfe von Prompts Visualisierungen, in denen Kugeln durch ein Nagelbrett fallen und sich anschließend in Auffangbehältern verteilen. Canva wurde dabei genutzt, um die Lernumgebung visuell zu gestalten und die Inhalte didaktisch sinnvoll aufzubereiten. Ein besonderer Fokus lag auf der anschaulichen Vermittlung der Binomialverteilung.

Technische Herausforderungen und Erkenntnisse

• Eingeschränkter Export: Eine zentrale Schwierigkeit bestand darin, dass die erstellten Inhalte nicht direkt als HTML-Datei heruntergeladen werden konnten. Als Lösung nutzten die Studierenden die Veröffentlichungsfunktion („Publish“), um ihre Ergebnisse als Link zugänglich zu machen und zu teilen.
• Projektverwaltung: Zudem zeigte sich, dass nach dem Schließen der Arbeitsumgebung Projekte nur schwer wiederzufinden waren. In mehreren Fällen führte dies dazu, dass Studierende ihre Arbeit erneut beginnen mussten. Daraus ergab sich die Erkenntnis, dass ein bewusster Umgang mit Speicherung und Organisation innerhalb der Plattform notwendig ist.
• Iteratives Arbeiten mit Prompts: Die Erstellung der Visualisierungen erfolgte schrittweise durch Anpassung der Prompts. Dabei wurde deutlich, dass präzisere Eingaben zu besseren Ergebnissen führen und die Qualität der Darstellungen gezielt verbessert werden kann.

Didaktische und gestalterische Erkenntnisse

Ein zentraler Befund der Sitzung war, dass Canva sehr niederschwellig den Zugang zu qualitativ hochwertigen und ästhetisch ansprechenden Visualisierungen ermöglicht. Bereits mit einfachen Prompts konnten die Studierenden schnell überzeugende Ergebnisse erzielen, was den Einstieg erheblich erleichterte und kreative Prozesse unterstützte.

Die visuelle Gestaltung wurde als besonders positiv wahrgenommen: Die Darstellungen waren übersichtlich, intuitiv verständlich und unterstützten das Verständnis der Binomialverteilung auf anschauliche Weise.

Fazit

Die Sitzung zeigte, dass die KI-Funktionen von Canva ein großes Potenzial für die Gestaltung digitaler Lernumgebungen bieten. Insbesondere wurde deutlich, dass auch ohne umfangreiche Vorkenntnisse schnell ansprechende und didaktisch sinnvolle Visualisierungen erstellt werden können.

Materialien

Ausgangsdatei

Studentische Varianten

Zusammenfassung

In der Seminarsitzung vom 05.05.2026 arbeiteten die Studierenden an der Entwicklung einer digitalen Lernumgebung zum qualitativen Verständnis des Funktionsbegriffs. Ziel war es, funktionale Zusammenhänge nicht nur formal, sondern insbesondere anschaulich und intuitiv erfahrbar zu machen. Dabei nutzten die Studierenden unterschiedliche KI-Anwendungen sowie verschiedene digitale Werkzeuge, die teilweise miteinander kombiniert wurden.

Der Arbeitsauftrag: Den Funktionsbegriff qualitativ erfahrbar machen

Im Mittelpunkt der Sitzung stand die Entwicklung interaktiver HTML-Lernumgebungen, mit denen Schüler*innen Veränderungen zwischen Größen beobachten, funktionale Zusammenhänge erkunden und Beziehungen zwischen Variablen beschreiben können.

Die Studierenden arbeiteten dabei mit verschiedenen KI-Systemen wie ChatGPT, Gemini, Claude sowie den KI-Funktionen von Canva. Ziel war es, mithilfe von Prompting visuelle und interaktive Darstellungen zu erzeugen, die mathematische Zusammenhänge verständlich und didaktisch sinnvoll präsentieren. Zusätzlich sollten begleitende Arbeitsanleitungen entwickelt werden, die den Einsatz der Lernumgebung im Unterricht strukturieren.

Technische Herausforderungen und Erkenntnisse

Kombination verschiedener KI-Programme: Viele Studierende nutzten mehrere KI-Anwendungen parallel, da einzelne Systeme unterschiedliche Stärken zeigten. Einige Programme lieferten zunächst sehr gute Ergebnisse oder passende Visualisierungen, stießen jedoch bei weiterführenden Anpassungen an Grenzen. Dadurch wurde häufig ein Wechsel zwischen verschiedenen Anwendungen notwendig.

Probleme bei der Weiterbearbeitung: Mehrfach zeigte sich, dass durch spätere Änderungen oder neue Prompts zuvor korrekt funktionierende Elemente verloren gingen. Insbesondere bei komplexeren interaktiven Anwendungen führte dies dazu, dass funktionierende Bestandteile der Lernumgebung nachträglich beeinträchtigt wurden.

Technische Schwierigkeiten beim Teilen von Anwendungen: Ein konkretes Problem trat beispielsweise bei der Arbeit mit Canva auf: Beim Teilen oder Exportieren des erzeugten Programmcodes gingen einzelne Elemente verloren, wodurch die Anwendung nicht mehr vollständig funktionierte. Dies machte deutlich, dass die technische Stabilität der erzeugten Lernumgebungen stark von der jeweiligen Plattform abhängt.

Zeitaufwand bei elaborierten Ideen: Die Sitzung zeigte außerdem, dass anspruchsvollere und detailliertere Vorstellungen deutlich mehr Zeit im iterativen Prompting-Prozess erfordern. Besonders beim qualitativen Arbeiten mit Funktionen war eine wiederholte Überarbeitung notwendig, um sowohl die mathematische Idee als auch die Visualisierung angemessen umzusetzen.

Didaktische und gestalterische Erkenntnisse

Positiv hervorgehoben wurde, dass KI-Anwendungen sehr schnell erste funktionierende und visuell ansprechende Prototypen erzeugen können. Dadurch wurde ein niederschwelliger Einstieg in die Entwicklung interaktiver Lernumgebungen ermöglicht.

Gleichzeitig zeigte sich jedoch, dass viele generierte Oberflächen aus didaktischer Perspektive häufig zu informationsreich gestaltet waren. Während ausführliche Erklärungen und zusätzliche Elemente für Lehrkräfte hilfreich sein können, wirkten manche Darstellungen für Schüler*innen überladen und visuell zu komplex. Daraus ergab sich die wichtige Erkenntnis, dass bei der Gestaltung digitaler Lernumgebungen eine Balance zwischen inhaltlicher Unterstützung und visueller Reduktion notwendig ist.

Fazit

Die Sitzung verdeutlichte sowohl die Chancen als auch die Grenzen KI-gestützter Lernumgebungen im Mathematikunterricht. Die Studierenden konnten mithilfe verschiedener Anwendungen schnell kreative und interaktive Ansätze entwickeln, gleichzeitig wurde jedoch deutlich, dass qualitativ anspruchsvolle Lernumgebungen iterative Überarbeitung, didaktische Reflexion und zusätzliche Zeit benötigen. Besonders wichtig erwies sich dabei die bewusste Gestaltung von Visualisierung und Informationsumfang, um den Funktionsbegriff für Schüler*innen intuitiv und verständlich erfahrbar zu machen.

Materialien

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